Question

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, влетев в область однородного магнитного поля с индукцией
0,004 Тл, описывает окружность диаметров 1 м. Найдите отношение заряда частицы к ее массе, если плоскость окружности перпендикулярна линиям индукции поля.

Answer 1

m*a=F(Лоренца) 
(m*v^2)/R=qBvsin(90 град)
m*v=RqB
v/(RB)=q/m  (1)
Т.к. проход. ускоряющ. разность потенц., то qU=(mv^2)/2
v=$\sqrt{ \frac{2qU}{m} }$ (2)
Подставим (1) в(2)
$\frac{ \sqrt{ \frac{2qU}{m} } }{RB} = \frac{q}{m}$ 
Возведем левую и правую часть в квадрат 
$\frac{2qU}{m R^{2} B^{2} } = \frac{ q^{2} }{ m^{2} }$
Сократим дробь 
$\frac{2U}{ R^{2} B^{2} } = \frac{q}{m}$
$\frac{2*200}{ (0,5)^{2} (0,004)^{2} } = \frac{q}{m}$
$\frac{q}{m} = 10^{8}$