Question

Необходимо решить 10 и 14 задачи. Двугранный и линейные углы..(с применением этих тем)

Answer 1

10) похоже, что здесь (впрочем, как и в 11 задаче)))
еще нужно доказать, что DD1 лежит в плоскости ВВ1D
постараюсь коротко: ВВ1 принадл.пл., D принадл.пл., ВВ1 || DD1 т.к. куб,
прямая (DD1) имеет с плоскостью общую точку, следовательно она либо пересекает плоскость, либо лежит в плоскости, (DD1) || прямой, лежащей в плоскости, следовательно (DD1) лежит в плоскости BB1D
а дальше абсолютно аналогично задаче 9))
линия пересечения плоскостей DD1
линейный угол двугранного угла CDD1B1 --это угол CDB и он равен 45°
14)
призма правильная -- в основании равносторонний треугольник))
АКС --равнобедренный треугольник (если проекции равны АВ=ВС, то и наклонные равны АК=КС)))
линия пересечения плоскостей АС
опустим на АС высоты из вершин В и К в соотв.треугольниках
основание высот -- точка Н --середина АС
искомый угол -- угол КНВ
КВ = 6√3
КС² = (12√3)² + (6√3)² = 12² * 3 + 6² * 3 = 6² * 3 * 5
КС = 6√15
КН² = (6√15)² - (6√3)² = 6² * 15 - 6² * 3 = 6² * 12
КН = 12√3
sin(KHB) = BK / KH = 6√3 / (12√3) = 1/2
КНВ = 30°