Question

переднее колесо в окружности 225 см , а заднее 325. Какое наименьшее расстояние должны проехать экипаж, чтобы переднее заднее колесо сделали по целому числу оборотов

Answer 1

Задача на наименьшее общее кратное (НОК).

Представим длины окружностей колёс как произведение их простых множителей:

$225=25cdot9=5cdot5cdot3cdot3=5^2cdot3^2\325=25cdot13=5cdot5cdot13=5^2cdot13^1$

Тогда

$HOK=5^2cdot3^2cdot13^1=25cdot9cdot13=2925$  см

При этом переднее колесо сделает 2925/225=13 оборотов, заднее - 2925/325=9 оборотов.