Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнения :)

Answer 1

2) 3/√x -8 =3/√x; можно обозначить  t =  √x  ≥ 0 или сразу
3x -8√x  -3 =0;(кв. урав. отн. √x).
√x₁= (4  -√(4² -3(-3)))/3 = (4 -5)/3 = -1/3  не имеет решения
√x₂ =(4 + 5)/3 =3 ⇒  x₂ =9.
ответ : 9:
3)  √(2x+29) =x-3;
можно написать ОДЗ
 2x+23 ≥ 0   , а потом чтобы имели право возвести в квадрат (x-3)≥ 0 получили x≥3,  но лучше  сразу без церемоний:
2x +29 =x² -6x +9 ;
x²  -8x -20=0;
x₁ = -2     (-2 -3 =-5<0)
x₂ =10 .
ответ ::10
4) |2-3x|=x² +2;  
x² +2≥  0 (даже ≥ 2)   ;
2-3x= x²+2;
x² +3x  =0;
x(x+3)=0;
x₁ = 0;
x₂ = -3.
b)  2  -3 x = -(x²+2);
x² - 3x +4 =0 ; D =3² -16 = -7 <0 не имеет решения
ответ : -3 ; 0.