Question

Теплоход прошел 9 км по озеру и 20 км по течению реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 3 км/ч.

Answer 1

$frac{9}{v}+frac{20}{v+3}=1; 9(v+3)+20v=v(v+3); 9v+27+20v=v^2+3v; v^2-26v-27=0; D=196; x_1=27; x_2=-1$

Ответ: 27 (км/ч)

Answer 2

Пусть х - скорость теплохода в стоячей воде.
а) 9/х+20/(х-3)=1 (против течения)
б) 9/х+20/(х+3)=1 (по течению)

а) 9x-27+20x=x^2-3x
x^2-32x+27=0
оба решения отрицательные
б) 9x+27+20x=x^2+3x
x^2-26x-27=0
x1=13+14 x2=13-14
Единственный годный ответ 27 км/ч (причем по течению).