Предмет: Алгебра, автор: dianatwitter

4tg^2x+11/sin(3п/2-x)+10=0


kostet1998: можно просто ответ выписать?
dianatwitter: Вы заменяли tg^2x?
dianatwitter: Там получает: 4tg^2x+11/(-сosx)+10=0
что делать дальше?
kostet1998: Расписываешь tg как отношение синуса к косинусу и всё к общему знаменателю

Ответы

Автор ответа: Аноним
37
4tg^2x+ \frac{11}{\sin( \frac{3\pi}{2}-x) } +10=0 \\ 4tg ^2x- \frac{11}{\cos x} +10=0|\cdot \cos^2x \\ 4\sin^2x-11\cos x+10\cos^2x=0 \\ 4(1-\cos^2x)-11\cos x+10\cos^2x=0 \\ 4-4\cos^2x-11\cos x+10\cos^2x=0 \\ 6\cos^2x-11\cos x+4=0

Пусть \cos x=t\,\,\, (|t| \leq 1)
6t^2-11t+4=0 \\ D=b^2-4ac=121-96=25 \\ t_1= \frac{11+5}{12} = \frac{16}{12}  \\ t_2= \frac{11-5}{12} = \frac{1}{2}
Корень t=(11+5)/12 не удовлетворяет условие при |t| \leq 1

Обратная замена

\cos x= \frac{1}{2}  \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z

dianatwitter: спасибо большое!
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: geigerplay15