Question

Пожалуйста, срочно надо!!!

2а(квадрат)+в(квадрат)+с(квадрат) >(или ровно) 2а(в+с)

Докажите неравентсво. Доказать, а не решить. Доказать обратным способом. То есть: 2а(квадрат)+в(квадрат)+с(квадрат) <(или ровно) 2а(в+с)

Answer 1

$2a^2+b^2+c^2 \geq 2a(b+c)\\(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2) \geq 0\\(a-b)^2+(a-c)^2 \geq 0$
сумма квадратов всегда неотрицательна, значит верно при любых а,б,с

обратным способом - аналогично, только знак <=
получаем, что неравенсво верно при равенстве нулю только