Question

Помогите решить, пожалуйста
1) ctg * ( x + П/4) = корень из 3
2) 2 * cos ^2 x + 3 cos x - 2 = 0
3)3 * sin ^2 x/3 + sin x/3 cos x/3 - 4 cos^2 x/3 = 0

Answer 1

1) ctg (x +π/4) = √3
x + π/4 = аrc tg √3 + πk, где к ∈Z
x + π/4 = π/3 + πк, где к ∈Z
x = π/3 - π/4 + πк, где к ∈Z
x = π/12 + πk, где к ∈Z
2) 2 Cos² x +3Cos x - 2 = 0
Cos x = t
2t² +3t - 2 = 0 
D = 25
t1 = 2/4 = 1/2;                                                     t2 = -2
а) cos x = 1/2                                                  ,б)  Cos x = -2            
x = +-arcCos 1/2 + 2πк, где к ∈Z                         нет решений.
x = +- π/3 + 2πk  , где к ∈Z
3) 3Sin² x/3 + Sin x/3 Cos x/3 -4 Cos² x/3 = 0 | :Cos² x/3 ≠0
3 tg² x/3 + tg x/3 - 4 = 0
tg x/3 = z
3z² +z - 4 = 0
D = 49
z1 = 1          z2 = -8/6 = -4/3
а) tg x = 1                                           б) tg x = -4/3
x = arc tg 1 + πk, где к ∈Z                x = arc tg (-4/3) + πk, где к ∈Z   
x = π/4 + πк, где к ∈Z