Question

Найдите радиус описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника окружности, если его катет равен а.

Answer 1

радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
гипотенуза равна а√2 (по теореме Пифагора), значит радиус равен а√2/2

Answer 2

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу за с, тогда $c= \sqrt{2a^{2} } =a \sqrt{2}$, тогда радиус равен $R= \frac{a \sqrt{2} }{2}$
Ответ: $\frac{a \sqrt{2} }{2}$