Question

cos(2x)+cos^2(x)=0
Решите уравнение

Answer 1

cos2x=cos²x-sin²x
cos²x-sin²x+cos²x=0
2cos²x-sin²x=0
Делим на cos²x
2-tg²x=0
tg²x=2
$tgx= \sqrt{2}, tgx=- \sqrt{2}$
x=arctg$\sqrt{2}$+πn, n∈Z или x=-arctg$\sqrt{2}$+πm, m∈Z