Предмет: Алгебра,
автор: Polinastars
помогите доказать тождества пожалуйста
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
1)





а значит
ч.т.д.
Автор ответа:
1
2) Tg3α=tg(2α+α)=tg2α+tgα/1-tg2α*tgα=


выражение справа равно выражению слева, значит тождество верно
sin²(α-β)+sin²β-sin²α+2sin(α-β)sinβ*cosα= sin(α-β)(sinα*cosβ-sinβ*cosα) + 2sin(α-β)* sinβ*cosα-(sinα-sinβ)(sinα+sinβ)= sin(α-β)sinα*cosβ-sin(α-β)* sinβ*cosα + 2sin(α-β)* sinβ*cosα-2sin(α-β/2)cos(α+β/2)*2sin(α+β/2)*cos(α-β/2) = sin(α-β)sinα*cosβ+sin(α-β)* sinβ*cosα-sin(α-β)sin(α+β)= sin(α-β)(sinα*cosβ+sinβ*cosα)-sin(α-β)sin(α+β)=sin(α-β)sin(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)=0 тождество верно
выражение справа равно выражению слева, значит тождество верно
sin²(α-β)+sin²β-sin²α+2sin(α-β)sinβ*cosα= sin(α-β)(sinα*cosβ-sinβ*cosα) + 2sin(α-β)* sinβ*cosα-(sinα-sinβ)(sinα+sinβ)= sin(α-β)sinα*cosβ-sin(α-β)* sinβ*cosα + 2sin(α-β)* sinβ*cosα-2sin(α-β/2)cos(α+β/2)*2sin(α+β/2)*cos(α-β/2) = sin(α-β)sinα*cosβ+sin(α-β)* sinβ*cosα-sin(α-β)sin(α+β)= sin(α-β)(sinα*cosβ+sinβ*cosα)-sin(α-β)sin(α+β)=sin(α-β)sin(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)=0 тождество верно
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: отличник673
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Ikaruga
Предмет: Английский язык,
автор: ProtoGroudon
Предмет: Математика,
автор: avrora6775678
Предмет: Биология,
автор: Irokoo20