Question

периметр ромба равна 40 а один из углов равен 45°.найдите площадь ромба деленную √2

Answer 1

меньшая диагональ равна √2а²-2а²cos45
a =40/4=10
d1=√200-200√2/2=√200-100√2=10√(2-√2)
d2=√2a²-2a²cos135=√200+100√2=10√(1+√2)
S=1/2d1*d2=100/2*(√(2-√2)(2+√2))=50√(4-2)=50√2
S/√2=50