Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С НЕРАВЕНСТВАМИ ((((((((сори за качество

Answer 1

a) |(1-x)/(1+3x)| > |1+x|;
ОДЗ  : ≠-1/3.
((1-x)/(1+3x))²  >(1+x)²;
((1-x)/(1+3x))²  -(1+x)² >0 ;
((1-x)/(1+3x) -(1+x)) * ((1-x)/(1+3x) +(1+x))  >0 ;
-x(3x+5)*(3x² +3x +2) >0  но   3x² +3x +2>0 при всех   x  (a=3>0 ;D<0) , поэтому
 x(x+5/3) <0   ⇒ x∈(-5/3 ;0) учитывая  ОДЗ окончательно получится
 ответ:  x ∈(-5/3;-1/3) U (-1/3; 0) .
-------------------------------------------------
 остальные , кажется аналогичные  ...

29.45a)
|5x+7|<8x-11  ⇔  -(8x -11) <5x+7<8x -11 ;
{ 5x+7> - 8x +11 ;5x+7<8x-11   {x >4/13 ;x>3  ⇒ ответ:  x ∈(3; ∞) .