Question

Решите плиз
а) 100x^3-120x^2+47x-6=0
б) 3x^3-2x^2+x-10=0

Answer 1

а)
$100x^3-120x^2+47x-6=\\ =(100x^3-50x^2)-(70x^2-35x)+(12x-6)=\\ =50x^2(2x-1)-35x(2x-1)+6(2x-1)=\\ =(2x-1)(50x^2-35x+6)=0$
Квадратное уравнение $50x^2-35x+6=0$ имеет корни 2/5 и 3/10.
Поэтому ответ: 1/2, 2/5, 3/10.

б)
$3x^3-2x^2+x-10=(3x^3-5x^2)+(3x^2-5x)+(6x-10)=\\ =x^2(3x-5)+x(3x-5)+2(3x-5)=(3x-5)(x^2+x+2)=0$. Квадратное уравнение $x^2+x+2=0$ корней не имеет, поэтому ответ: 5/3.