Question

Треугольник ABC подобен треугольнику AED. AB=13 см, AE=5,2 см, DE=2 см.
Найти AC и CB. В DEC можно описать окружность.

Answer 1

Дано: ∆ АВС~∆ АЕD. 
В подобных треугольниках отношение сходственных сторон одинаково. ⇒ 
а)
АВ:АЕ=CB:DE
13:5,2=СВ:2, откуда 
СВ=13•2:5,2=5 см 
По т.Пифагора АС=√(AB²-CB²)=√(13²-5²)=12
б) Можно ли описать окружность около четырехугольника ВDEC ?
Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов 180°. 
Противоположный углы ЕСВ=ЕDB=90°, их сумма 180°. 
Сумма углов четырехугольника 360°. 
∠DEC+∠DBC=360°-180°=180°. ⇒
Да, около ВDEC можно описать окружность.