Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции 

y=sinx на отрезке [п/4;5п/3]

y=cosx на отрезке [-2п/3;0]

Answer 1

$y=sin xquad [frac{pi}4;frac{5pi}3]\y'=cos x\cos x=0Rightarrow x=frac{pi}2+2pi nin [frac{pi}4;frac{5pi}3]\x=frac{pi}4Rightarrow y=sinfrac{pi}4=frac{sqrt2}2\x=frac{pi}2Rightarrow y=sinfrac{pi}2=1\x=frac{5pi}3Rightarrow y=sinfrac{5pi}3=-frac{sqrt3}2$

Итак, наибольшее значение функции 1, наименьшее $-frac{sqrt3}2$