Question

найдите точки экстремума функции:

y=x^3 - 3x^2-9x+4

Answer 1

y=x^3 - 3x^2-9x+4
y`=3x^2-6x-9
3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-3
x₁=-1
x₂=3
y₁=(-1)³-3*(-1)²-9*(-1)+4=9
y₂=3³-3*3²-9*3+4=-23
Ответ: Точки экстремума функции - (-1;9), (3;-23)

Answer 2

y = x^3 - 3x^2 - 9x + 4
y ' = 3x^2 - 6x - 9 = 3(x^2 - 2x - 3) = 3(x + 1)(x - 3) = 0
x1 = -1; y1 = -1 - 3*1 - 9(-1) + 4 = -1 - 3 + 9 + 4 = 9 - максимум
x2 = 3; y2 = 27 - 3*9 - 9*3 + 4 = 27 - 27 - 27 + 4 = -23 - минимум