Question

найдите длины отрезка векторов 3а-в и 2а+3в если а(2;0;-3) , в(5;-1;2)

Answer 1

$\vec a~(2;0;-3);~~~~ \vec b~(5;-1;2)\\\\\\3\vec a-\vec b=\Big(3\cdot 2-5;~3\cdot 0-(-1);~3\cdot (-3)-2)\Big)\\\\3\vec a-\vec b=\Big(1;~1;-11\Big)\\\\\boldsymbol{\Big|3\vec a-\vec b\Big|=\sqrt{1^2+1^2+(-11)^2}=\sqrt {123}}$

$2\vec a+3\vec b=\Big(2\cdot 2+3\cdot 5;~2\cdot 0+3\cdot (-1);~2\cdot (-3)+3\cdot 2)\Big)\\\\2\vec a+3\vec b=\Big(19;-3;0\Big)\\\\\boldsymbol{\Big|2\vec a+3\vec b\Big|=\sqrt{19^2+(-3)^2+0^2}=\sqrt {370}}$