Question

вот это уровнение x-2/x+1 +x+1/x-2 = 4 1/4

Answer 1

$frac{x-2}{x+1}+frac{x+1}{x-2}=4frac{1}{4}\frac{x-2}{x+1}+frac{x+1}{x-2}=frac{17}{4}\frac{(x-1)^2+(x+1)^2}{(x+1)(x-2)}-frac{17}{4}=0\frac{4(x-2)^2+4(x+1)^2-17(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-2)}=0\4(x-2)^2+4(x+1)^2-17(x+1)(x-2)=0\4x^2-16x+16+4x^2+8x+4-17x^2+34x-17x+34=0\-9x^2+9x+54=0\x_1=-2\x_2=3$

Answer 2

$frac{x-2}{x+1}+frac{x+1}{x-2}=frac{17}{4} \ \frac{(x-2)^2+(x+1)^2}{(x+1)(x-2)}-frac{17}{4}=0 \ \frac{x^2-2x-2x+4+x^2+x+x+1}{(x+1)(x-2)}-frac{17}{4}=0 \ \frac{4(2x^2-2x+5)-17(x+1)(x-2)}{4(x+1)(x-2)}=0 \ \frac{8x^2-8x+20-17x^2+17x+34}{4(x+1)(x-2)}=0 \ \frac{-9x^2+9x+54}{4(x+1)(x-2)}=0 \ \frac{-9(x^2-x-6)}{4(x+1)(x-2)}=0 \ \x^2-x-6=0 \ \D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25 \x_1=frac{1-5}{2}=-1 \ \x_2=frac{1+5}{2}=3$

 

Ответ: $x=-2 ; x=3$