РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО НАДО!! 1. В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30о. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 2. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45о, а основания равны 8 см и 6 см. Найдите площадь трапеции.
Ответы
№1
Пусть АВСD-параллелограмм. Пусть АН-высота . АD=ВС=10 см.
АВ=DС=(56-(10+10)):2=36:2=18(см)
Рассмотрим треугольник DAНпрямоугольный.
угол D=30 градусов,тогда АН=1/2 АD=5(см)
Sabcd=5*18=90(см2)
Ответ:90 см2.
№2
Пусть АВСД-равнобедренная трапеция.Пусть ВН и СP- высоты.
Рассмотрим треугольники ABH и CPD.
угол A=углу D(углы при основании равнобедренной трапеции)
АВ=СD( боковые стороны равнобедренной трапеции)
тогда треуголники АВН=СРD.
значит АН=РD
DC=CP=6см
тогда АН=РD=(8-6):2=1(см)
рассмотрим треугольник АВН-равобедренный(т.к. угол А=45 градусов ).
значит АН=ВН=1 см.
Sabcd=((АD+DC):2)*ВН=((6+8):2)*1=14 :2*1=7(см2)
ответ:7 см2
Решение к обеим задачам во вложении с рисунками.
