Question

найдите наибольшее значение функции y=x^3+8x^2+16х+23 на отрезке [-13;-3]

Answer 1

$y=x^3+8x^2+16x+23\y'=3x^2+16x+16\3x^2+16x+16=0\D=256-4cdot3cdot16=64\x_1=frac{-16+8}6=-frac43\x_2=frac{-16-8}6=-4\x_1notin[-13;-.3]\x=-13Rightarrow y=(-13)^3+8(-13)^2+16(-13)+23=-2197+1352-208+23=-1030\</var></p> <p>x=-3Rightarrow y=(-3)^3+8(-3)^2+16(-3)+23=-27+72-48+23=20\x=-4Rightarrow y=(-4)^3+8(-4)^2+16(-4)+23=-64+128-64+23=23</p> <p><var>$

Функция принимаем наибольшее значение 23 при x  = -4.