Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ пожалуйста и покажите обязательно свое решение

Answer 1

а) 2 cos²x +5cosx+3=0
   Пусть y=cosx
   2y²+5y+3=0
   D=25-4*2*3=25-24=1
   y₁=-5-1=-1.5
          4
   y₂=-5+1=-1
           4
  
    cosx=-1.5
    Так как -1,5<-1, то
     уравнение не имеет решений.
    
     cosx=-1
     x=π+2πn
Ответ: π+2πn

б) sin2x=1/2
    2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+πn
    2x=(-1)^n * π  + πn
                     6
     x=(-1)^n * π + πn
                    12    2
Ответ: (-1)^n * π + πn
                      12    2

в) sin(2x-π)= √3
              3     2
   2x-π = (-1)^n * arcsin (√3)+πn
        3                               2
   2x-π =(-1)^n * π + πn
                           3
   2x=(-1)^n * π + π +πn
                      3    
   2x=(-1)^n * π + π(1+n)
                      3
   x=(-1)^n * π + π(1+n)
                    6     2
Ответ: (-1)^n * π + π (1+n)
                         6     2