Question

В ящике 20 деталей,из них 5 бракованных. Наудачу взяли 3 детали. Чему равна вероятность того,что среди них есть одна бракованная деталь?

Answer 1

Есть три способа такого выбора - Б, Н, Н ; Н, Б, Н; Н, Н, Б, где Н- небракованная деталь, Б - бракованная.
Вероятность выбора Б первой деталью равна = 5/20, второй - 5\(20 -1), третьей - 5\(20 - 2).
Вероятность взять небракованную первой = 15\20, второй при условии, что первая - Б  = 15/19, второй при условии, что первая - Н = 14\19. Третьей при Б,Н или Н,Б = 14\18; Объединяем все, что получили выше:
(5/20)*(15/19)*(14/18) + (15/20)*(5/19)*(14/18) + (15/20)*(14/19)*(5/18) =
~ 0.46 или 46 процентов