Question

Номер 676....................................................

Answer 1

Так как окружность вписана в угол А, то ее центр лежит на биссектрисе угла А. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, значит треугольник ОАН - прямоугольный.
$\sin \frac{A}{2} = \frac{r}{OA} \\\ 1) \ OA= \frac{r}{\sin \frac{A}{2} } = \frac{5sm}{\sin \frac{60}{2} } =\frac{5sm}{\frac{1}{2} } =10sm \\\ 2) \ r=OA\sin \frac{A}{2} =14dm\cdot \sin \frac{90}{2}=14dm\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=7 \sqrt{2} dm$
Ответ: 10 см; $7 \sqrt{2}$ дм