Question

составить уравнение касательной к графику функций у=х²-3х³ в точке х0=-2 помогите пожалуйста

Answer 1

y=x²-3*x³               (1)
 x₀=-2
Запишем уравнениe касательной в общем виде:
y°°=y₀+y`(x₀)(x-x₀)        (2),
По условию задачи х₀=-2, тогда, подставив его в (1) у₀=28
Теперь найдём производную
y`=(х²-3х³)`=2x-9x².
Следовательно
f(-2)=2(-2)-9(-2)²=-40.
В результате имеем:
y°°=28-40(x+2)
y°°=28-40x-80
y°°=-52-40x.