Question

В треугольнике ABC угол C прямой,CH-высота,BC=15,CH=9.Найти sin A.

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник CHB: по теореме Пифагора: СВ^2=HB^2+CH^2 
225=81+HB^2; HB=sqrt(144)=12.
2)Так как в прямоугольном треугольнике CBA проведена высота к гипотенузе, то по свойству CH^2=AH*HB, из этого следует, что 81=12*AH; AH=6,75, тогда AB=6,75+12=18,75.
3)sin(A)=CB/AB=15/18,75=0,8.
Ответ:sin(A)=0,8