Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

В точках экстремума производная равна 0.

f' = 3*x^2/3 + 2*2x = x^2 +4x = x(x+4)
f' =0
x(x+4)=0
x1= 0
x2 = -4 - это точки экстремума
При переходе через т. x=0 производная меняет знак с "-" на "+", значит, это точка минимума.
Ответ:вариант 3) 0

Answer 2

f(x)=1/3  x³ + 2x² -2
f(x)'=1/3 (x³)' +2 (x²)' -2'=1/3 * 3x² + 2*2x=x²+4x

x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0       x+4=0
             x=-4

При х=0   f(x)=1/3  * 0³ +2*0² -2= -2
при х=-4   f(x)=1/3 * (-4)³ + 2*(-4)² -2=1/3 *(-64) + 2*16-2= -64/3 +30=
                =-64+90 =26 =8 ²/₃
                       3       3

(0; -2) - точка минимума функции
(-4; 8 ²/₃) - точка максимума функции
Ответ: 3)