Question

упростить
sin(2x+3y)cos(x-3y)+sin(x-3y)cos(2x+3y),

Answer 1

Нужно знать формулы сложения: sin(α ± β) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ.

Поэтому, применив одну из этих формул справа налево, получим:

sin(2x + 3y) · cos(x - 3y) + sin(x - 3y) · cos(2x + 3y) =

= sin(2x + 3y) · cos(x - 3y) + cos(2x + 3y) · sin(x - 3y) =

= sin(2x + 3y + х - 3у) = sin(3х).

Ответ: sin(3х).