Question

Геометрия 9 класс помогите
СРОЧНО НУЖНО :
В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне СD
BE перпендикулярно AC
E принадлежит AC
Основания трапеции равны 6 и 10 см
Найти AE:EC
ОЧЕНЬ НУЖНО СРОЧНО ПРОШУ

Answer 1

треугольник BEC подобен треугольнику ACD по двум равным углам(первый признак подобия треугольников): угол BEC= углу ACD=90градусов из условия задачи; угол BCA= углу CAD - накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD (основания трапеции) и секущей AC. Тогда отношение сторон BC/AD=EC/AC=6/10=3/5, EC=3*AC/5=3(AE+EC)/5=3*AE/5+3*EC/5. EC-3*EC/5=3*AE/5. 2*EC/5=3*AE/5. AE/EC=2/3