Question

Определите какой угол образует с осью х касательная,проведенная к графику функций y=f(x) в точке с абсциссой х=а, если
1) f(x)=x в квадрате, a=0,5
2)f(x)=x в кубе -3х в квадрате +2х-7,а=1
Помогите пожалуйста

Answer 1

производная равна тангенсу угла наклона касательной к оси ОХ
1)y'=2x
tgα=y'(0,5)=1
α=π/4
2)y'=3x²-6x+2
tgα=y'(1)=3-6+2=-1 (если тангенс отрицательный значит угол тупой)
α=3π/4