Question

Выполните возведение в квадрат: (3a^2+1-a)^2

Answer 1

$(3a^2+1-a)^2=(3a^2)^2+2\cdot3a^2\cdot (1-a)+(1-a)^2=\\ \\ =9a^4+6a^2-6a^3+1-2a+a^2=9a^4-6a^3+7a^2-2a+1$

Answer 2

Формула, которая используется в этой задаче:

$(a+b-c)^{2} =a^{2} + b^{2} +c^{2} + 2ab - 2ac - 2bc$

При возведении степеня в степень основание степени не меняется, а показатели степеней перемножаются, а при умножении степени на степень основание степени не меняется, а показатели степеней складываются

Имеем:

$(3a^{2} +1-a)^{2} = (3a^{2} )^{2}+1+a^{2} +2*(3a^{2}*1)-2*(1*a)-2*(3a^{2}*a)=\\=9a^{4} +1+a^{2}+6a^{2}-2a-6a^{3}=9a^{4}-6a^{3} +7a^{2}-2a+1$