Question

окружность задана уравнением (x-5)^2+(y-1)^2=16. Определите принадлежат ли окружности точки А(3:2) и B(5;5)

Answer 1

достаточно подставить координаты вместо х и у

 

точка А    (3-5)^2+(2-1)^2=16

                  4+1=16

                  5=16   не принадлежит

точка В    (5-5)^2+(5-1)^2=16

                  0+16=16

                  16=16  принадлежит

Answer 2

$(x-5)^2+(y-1)^2=4^2$

Это уравнение окружности с центром в точке O(5;1) и радиусом 4.

Решать будем геометрически. Если точка принадлежит окружности, то расстояние от этой точки до центра окружности равно радиусу окружности, в нашем случаи это 4.

$A(3;2),;O(5;1)\q(A;O)=sqrt{(3-5)^2+(2-1)^2}=sqrt{5}ne 4$

Значит A∉(O,4).

$B(5;5),;O(5;1)\q(B;0)=sqrt{(5-5)^2+(5-1)^2}=sqrt{4^2}=4$

Значит B∈(O,4).

Ответ: A не принадлежит, B принадлежит окружности.