Предмет: Алгебра,
автор: wwwkirill555r
как решить 3sin^2 (x/2)+sin(x/2)*sin(pi/2-x/2)=2
Ответы
Автор ответа:
0
3sin²(x/2)+sin(x/2)*cos(x/2)-2sin²(x/2)-2cos²(x/2)=0
sin²(x/2)+sin(x/2)cos(x/2)-2cos²(x/2)=0 (/cos²x/2≠0
(sin(x/2)/cos(x/2))²+sin(x/2)/cos(x/2)-2=0
tg²x/2+tgx/2-2=0
tgx/2=t
t²+t-2=0
t=1 t=-2
tgx/2=1 tgx/2=-2
x/2=π/4+πn x/2=-arctg2+πn
x=π/2+2πn x=-2arctg2+2πn
sin²(x/2)+sin(x/2)cos(x/2)-2cos²(x/2)=0 (/cos²x/2≠0
(sin(x/2)/cos(x/2))²+sin(x/2)/cos(x/2)-2=0
tg²x/2+tgx/2-2=0
tgx/2=t
t²+t-2=0
t=1 t=-2
tgx/2=1 tgx/2=-2
x/2=π/4+πn x/2=-arctg2+πn
x=π/2+2πn x=-2arctg2+2πn
по основному тригонометрическому тождеству умноженному на -2, т.к. 2 перенесли влево сменив знак
все уравнение поделить на косинус в квадрате не равный 0
Не знаю правильно ты сделал или нет но все равно спасибо.
вид этих уравнений называется однородные уравнения, когда каждое из слагаемых имеет одну и ту же степень
ax^2+bxy+cy^2=0, решается методом деления на квадрат любой из функции х или у
ax^2+bxy+cy^2=0, решается методом деления на квадрат любой из функции х или у
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Aza2006111111111111
Предмет: Русский язык,
автор: avezov53
Предмет: Другие предметы,
автор: Жолби
Предмет: Математика,
автор: guverher
Предмет: Английский язык,
автор: Voronacar
tg²x/2+tgx/2-2=0