Question

Моторная лодка проплыла 3 км против течения реки и 12 по озеру, потратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4км/ч.

Answer 1

х (км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру)
х-4   (км/ч) - скорость лодки против течения реки
 3   (ч) - время движения лодки по реке
х-4
 12   (ч) - время движения лодки по озеру
  х
Так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:
  3  +  12  =1
 х-4      х

х≠0    х≠4

Общий знаменатель: х(х-4)
3х+12(х-4)=х(х-4)
3х+12х-48=х²-4х
-х²+15х+4х-48=0
х²-19х+48=0
Д=(-19)²-4*48=361-192=169=13²
х₁=19-13= 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше 
        2                     скорости течения, и лодка не сможет двигаться
                              против течения реки : лодку снесет вниз по течению.
х₂=19+13= 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.
         2
Ответ: 16 км/ч.