Question

25 баллов за 2 примера

Answer 1

1. Внесём $\sqrt x$ под знак дифференциала. 
$\int\frac{\sin\sqrt xdx}{\sqrt x}=\int2\sqrt x\cdot\frac{\sin\sqrt xd\sqrt x}{\sqrt x}=\int{2\sin\sqrt xd\sqrt x}=\left(\begin{array}{c}\sqrt x=t\\d\sqrt x=dt\end{array}\right)=\\=\int2\sin tdt=-2\cos t=-2\cos\sqrt x$

2. Найдём направляющий вектор прямой.
$\overline{n_1}\{1;\;-2;\;1\},\;\overline{n_2}\{2;\;-2;\;1\}\\\overline{m}=[\overline{n_1}\times\overline{n_2}]=\left|\begin{array}{ccc}\bar i&\bar j&\bar k\\1&-2&1\\2&-2&1\end{array}\right|=(-2+2)\bar i-(1-2)\bar j+(-2+4)\bar k=\\=0\bar i+\bar j+2\bar k\\\overline{m}\left\{0;\;1;\;2\right\}$
1) Уравнение плоскости, проходящей через А перпендикулярно l:
$0\cdot(x-1)+1\cdot(y+1)+2\cdot(z-2)=0\\y+2z-3=0$
2) Уравнение плоскости, проходящей через А параллельно l:
???

Прошу прощения, на вторую часть второго задания нет времени =(