Question

Решить квадратное уравнение с введением новой переменной.

x^4 - x^2 -12= 0

^ - Возводится в степень

Answer 1

$x^4-x^2-12=0 \\ t=x^2 \\ t^2-t-12=0$
По теореме Виета:
$t_1+t_2=1 \\ t_1*t_2=-12 \\ t_1=-3,t_2=4$
возвращаемся к замене:
$x^2=-3$ - не имеет решения
$x^2=4 \\ x_1=2,x_2=-2$

Answer 2

x^4-x^2-12=0
пусть x^2=y
y²-y-12=0
D=1+48=49=7²
y1=(1+7)/2=4
y2=(1-7)/2=-3
y=x² не может быть отрицательным
y=4
x1=2
x2=-2