Предмет: Математика, автор: Polina852

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [-2π; -3π/2], если f(x)=1/2 x-sinx.

Ответы

Автор ответа: Аноним
1
f(x)=\frac12x-\sin x\\f'(x)=\frac12-\cos x\\\frac12-\cos x=0\\\cos x=\frac12\\x=\pm\frac\pi3+2\pi n
В отрезок \left[-2\pi;\;\frac{3\pi}2\right] попадает один корень \frac\pi3-2\pi=-\frac{5\pi}3
Найдём значения функции в этой точке и на концах отрезка.
\frac12\cdot\left(-\frac{5\pi}3\right)-\sin\left(-\frac{5\pi}3\right)=-\frac{5\pi}6+\sin\frac{5\pi}3=-\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48\\\frac12\cdot\left(-2\pi\right)-\sin\left(-2\pi\right)=-\pi+\sin2\pi=-\pi\approx-3,14\\\frac12\left(-\frac{3\pi}2\right)-\sin\left(-\frac{3\pi}2\right)=-\frac{3\pi}4+\sin\frac{3\pi}2=-\frac{3\pi}4-1\approx-3,36
Наибольшее значение функции на отрезке равно -\pi\approx-3,14, наименьшее -\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: JULIA110
Перевести на английский язык ГРАМОТНО (не через обычный переводчик).
Позвольте представиться, меня зовут Сысоева Юлия. Я родилась 30 сентября 1998 года в станице Обливская в России. Я студентка. Учусь на 1 курсе заочного отделения в институте культуры в городе Краснодар. Моя специальность музыкальная звукорежиссура. У меня большая семья. Это мама, папа, старший брат и я. Брата зовут Слава, ему 25 лет, я его очень люблю. Моя мама красивая женщина. Ей 45. Она работает фельдшером скорой помощи. Моя мама любит читать книги и журналы, и она знает много интересных вещей. Она всегда помогает мне с моими проблемами. Моему отцу 57. Он водитель. Он любит свою работу. Мой отец тоже хорошо готовит. Он всегда делает новые блюда, и они очень вкусные.
Есть много интересных и захватывающих вещей, которыми можно занять свое свободное время. У меня много увлечений. Это кулинария, музыка, и книги. Моим основным хобби является музыка. Я играю на фортепиано и мне это доставляет огромное удовольствие.
В некоторых видах музыки можно обнаружить счастье, в некоторых даже печаль.В раннем детстве многие дети не понимают, как ответить на вопрос «кем ты хочешь стать, когда вырастешь». Я знаю много интересных и полезных профессий, но больше всего мне нравится профессия звукорежиссер. Я сделала шаг к своей цели и буду идти до конца.

Прошу, не скидывайте переводы с переводчика.
Предмет: Английский язык, автор: vladsolntsev
Предмет: Биология, автор: Настюша666кла