Question

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, AD = CE.а)Докажите,что треугольник DBE равнобедренный. б)Найдите угол BDE,если уголBEC=115 градусов

Answer 1

а) Основание равнобедренного треугольника АВС сторона АС, следовательно, АВ=ВС. По условию АD=CE, по свойству  углов равнобедренного треугольника ∠ВАD=∠ВСE,  ⇒  ∆ ВАD=∆ ВЕC  по двум сторонам и углу между ними. Все сходственные элементы равных треугольников равны. ⇒ BD=BE. Треугольник DBE  - равнобедренный.

б) Угол ВЕD+угол ВЕС=180° ( смежные). ⇒ равные углы равнобедренного треугольника  DBE  ∠ ВDE=∠ВЕС=180°-115°=65°