Question

Решительно пожалуйста!)
найдите значение выраженияlog(7)125 : log(7)3 - 2 : log(5)3 + log(3)1/45

Answer 1

$\dfrac{\log_7125}{\log_73}-\dfrac2{\log_53}+\log_3\dfrac1{45}=\\\\=\log_3125-2\cdot \log_35-\log_3(5\cdot 9)=\\\\=\log_35^3-\underline{2\log_35}-\underline{\log_35}-\log_33^2=\\\\=3\log_35-3\log_35-2\bold{=-2}$

===============================

Использованы формулы

$\dfrac{\log_ca}{\log_cb}=\log_ba;\ \ \ \ \ \ \dfrac1{\log_cb}=\log_bc\\\\\log_c(ab)=\log_ca+\log_cb;\ \ \ a,b>0\\\\\log_ca^n=n\log_ca;\ \ \ a>0\\\\\log_aa=1$