Предмет: Алгебра, автор: dakota2014

1)лимит
2)область определения
с решением пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kalbim
1
1) Предел
 \lim_{x \to 0} (\frac{1-cos(2x)}{x^{2}})= \lim_{x \to 0} (\frac{1-(1-2sin^{2}x)}{x^{2}})=\lim_{x \to 0} (\frac{2sin^{2}x}{x^{2}})=2*\lim_{x \to 0} (\frac{sinx}{x})^{2}=2*1=2
Нашли предел по замечательному пределу.
2) ОДЗ:
 \left \{ {{(2cosx-3)(x^{2}-9x+14) \geq 0} \atop {x-3 \neq 0}} \right.

(2cosx-3)(x^{2}-9x+14) \geq 0
2cosx-3 - всегда отрицательное выражение, чтобы произведение было неотрицательным, нужно чтобы второй множитель был неположительным:
x^{2}-9x+14 \leq 0
x^{2}-9x+14=0, D=81-4*14=25
x_{1}= \frac{9-5}{2}=2
x_{2}= \frac{9+5}{2}=7
решением неравенства является: 2 \leq x \leq 7

Возвращаемся к системе:
 \left \{ {{2 \leq x \leq 7} \atop {x \neq 3}} \right.

Ответ: x∈[2;3)U(3;7]


dakota2014: самый лучший ответ за все мое пребывание на этом сайте!!!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Сашаи1
Предмет: Окружающий мир, автор: АНТОШКАФЛУДЯШКА