Предмет: Алгебра, автор: yulley

решите уравнение log_{3} ( 3^{x-1} + 6) = x

Ответы

Автор ответа: Аноним
1
\log_3(3^{x-1}+6)=x
ОДЗ: 3^{x-1}+6>0
Видим что при любом х, неравенство будет верным
x \in R

\log_3(3^{x-1}+6)=\log_33^x \\ 3^{x-1}+6=3^x \\  \frac{1}{3} \cdot 3^x+6=3^x|\cdot 3 \\ 3^x+18=3\cdot 3^x \\ -2\cdot 3^x=-18 \\ 3^x=9 \\ x=2

Ответ: 2.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Harry57
Предмет: Українська мова, автор: kseniyakriat200
Предмет: Русский язык, автор: махмудова4