Question

Когда прочитали 1/8 книги и 4/5 остатка,то осталось прочитать 21 страницу.Сколько страниц в книге?
/-дробь
Быстро!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1 способ.
1) 1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8 - осталось прочитать после прочтения 1/8 книги.
2) 7/8 • 4/5 = 28/40 = 7/10 книги было прочитано еще (когда было прочитано 4/5 остатка).
3) 1 - 1/8 - 7/10 = 40/40 - 5/40 - 28/40 = 7/40 - осталось прочитать, и это соответствует 21 странице.
4) 21 • 40/7 = 3•40 = 120 страниц в книге.

Проверка:
1) 120•1/8= 15 страниц было прочитано сначала
2) 120-15 = 105 страниц осталось прочитать.
3) 105• 4/5 = 84 - страниц прочитано потом.
4) 15+84+21= 120 страниц в книге всего.

2 способ
Пусть х - количество страниц в книге.
Тогда х/8 - прочитали вначале.
х-х/8 - осталось прочитать вначале.
(х-х/8)• 4/5 - прочитано позже

Уравнение
х/8 + (х-х/8)•4/5 + 21 = х
х/8 + 4х/5 - 4х/40 + 21 = х
х - х/8 - 4х/5 + 4х/40 = 21
40х/40 - 5х/40 -32х/40 + 4х/40 = 21
7х/40 = 21
х = 21•40/7
х = 120 страниц было в книге.