Question

Решите пожалуйста уравнение: 

2 sin² 4x-4=3sin 4x cos4x-4 cos² 4x

Answer 1

2 sin² 4x-4(sin^2x+cos^2x)=3sin 4x cos4x-4 cos² 4x

2sin^2x-4sin^2  4x-4cos^2  4x-3sin4xcos4x+4cos^2 4x=0

-2sin^2  4x-3sin4xcos4x=0

sin4x(2sin4x+3cos4x)=0

sin4x=0     или  2sin4x+3cos4x=0

4x=pi n                2tg4x+3=0

x=1/4pi n               tg4x=-3/2

                                  4x=-arctg3/2+ pi k

                                    x=-1/4arctg3/2+ 1/4pi k

n,k eZ