Question

Числитель дроби на 14 меньше знаменателя.Если к числителю прибавить 33,а из знаменателя вычесть 9,то получится дробь обратная данной.

Answer 1

Обозначим за x знаменатель дроби, тогда числитель будет равен x-14;

Теперь рассмотрим обратную дробь:

Знаменатель будет равен (x-14)+33, а числитель x-9;

Составим уравнение:

(x-14)/x=((x-14)+33)/(x-9);

(x-14)/x=(x+19)/(x-9);

x^2-9x-14x+126=x^2+19x;

126=42x;

x=3;

Значит, числитель будет равен: x-14=3-14=-11.

Дробь: -3/11.

Сделаем проверку подставив значение икса во второе условие:

Числитель: x-9=3-9=-6;

Знаменатель: (3-14)+33=22

Дробь: -22/6=-11/3, что соответствует обратной нашей дроби.