Question

s×(t)=1/3 t³+0,5 t² -12t+30.1.Найти скорость и ускорение точки при t=6c.
2.В какой момент времени точка остановится.
3.ёё скорость станет ровна 70км/ч?

Answer 1

Скорость это первая производная по времени
v(t)=t^2+t-12, тогда v(6)=6^2+6=36+6-12=30м/с, 
ускорение это вторая производная от S или первая от v,  a(t)=2t+1
a(6)=2*6+6=18м/с2
Если тело остановится, то его скорость станет равна 0,
0=t^2+t-12, решаем квадратное уравнение, получается что t=3c, проверка:
3^2+3-12=9+3-12=0

70000/3600=t^2+t-12