Предмет: Алгебра,
автор: Brshch
1)Вычислить : cos^4 pi/12- cos ^4 5pi/12;
2)Решить уравнение : 1+2 sin^2x = 5cosx -4cos^2x .
Ответы
Автор ответа:
1
1) ![cos^4 \frac{ \pi }{12}-cos^4 ( \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{12})=cos^4 \frac{ \pi }{12}-sin^4 \frac{ \pi }{12}= cos^4 \frac{ \pi }{12}-cos^4 ( \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{12})=cos^4 \frac{ \pi }{12}-sin^4 \frac{ \pi }{12}=](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E4+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D-cos%5E4+%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%29%3Dcos%5E4+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D-sin%5E4++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%3D++)
![=(cos^2 \frac{ \pi }{12}+sin^2 \frac{ \pi }{12}) (cos^2 \frac{ \pi }{12}-sin^2 \frac{ \pi }{12})=cos \frac{ \pi }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2} =(cos^2 \frac{ \pi }{12}+sin^2 \frac{ \pi }{12}) (cos^2 \frac{ \pi }{12}-sin^2 \frac{ \pi }{12})=cos \frac{ \pi }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28cos%5E2+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%2Bsin%5E2+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%29+%28cos%5E2+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D-sin%5E2+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%29%3Dcos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D++++)
2) 1+2sin²x-5cosx+2cos²x+2cos²x=0
2cos²x-5cosx+3=0
cosx=1 cosx=3/2 корней нет
х=2πn
2) 1+2sin²x-5cosx+2cos²x+2cos²x=0
2cos²x-5cosx+3=0
cosx=1 cosx=3/2 корней нет
х=2πn
Brshch:
спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Sinderion5230
Предмет: Українська література,
автор: Maksim2005A
Предмет: Русский язык,
автор: nad200981
Предмет: Математика,
автор: ivanrasputniy
Предмет: Математика,
автор: aylinhabibova022