Question

Вычислить $cos( \alpha + \beta )$ и $cos( \alpha - \beta )$ , если $sin \alpha =- \frac{3}{5}$ и $\frac{3}{2} \pi < \beta <2 \pi , sin \beta = \frac{8}{17}$ и $0< \beta < \frac{ \pi }{2}$
Расскажите поподробнее как это делать.

Answer 1

sina=-3/5⇒сosa=√(1-sin²a)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5
sinb=8/17⇒cosb=√(1-sin²b)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4/5*15/17+3/5*8/17=60/85+24/85=84/85
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=4/5*15/17-3/5*8/17=60/85-24/85=36/85