Question

Помогите решить)
а)2sin^2x+3cos^2x+2sinx=0
б)ctgx+tgx=-2

Answer 1

a) 2sin²x+3cos²x+2sinx=0
2sin²x+3-3sin²x+2sinx=0
sin²x-2sinx--=0   sinx=v
v²-2v-3=0  D=16
v1=-1                     v2=3
sinx=-1                  sinx=3
x=3/2π+2πn           x∉
Ответ: х=3/2π+πn.
б) ctgx+tgx=-2
sinx/cosx+cosx/sinx=-2
(sin²x+cos²x)/(sinx*cosx)=-2
sin²x+cos²=-2sinx*cosx
sin+cosx=0sinx=-cosx   Делим обе части уравнения на cosx (cosx≠0 x≠π/2+πn)
tgx=-1
x=3/4π+πn.