Question

Бісектриса рівнобедренного трикутника, проведена з вершини кута при основі, дорівнює основі трикутника. Знайдіть усі його кути.

Answer 1

Треугольник АВС -равнобедренный АВ = ВС и уг. А = уг.С = х
АД - биссектриса, поэтому уг.ДАС = уг.ДАВ = 0,5х
Биссектриса АД равна основанию АС, поэтому тр-к АСД -равнобедренный, в нём АС = АД и уг.АДС = уг.С = х
Сумма углов тр-ка АСД равна 180 гр
уг.С + уг.АДС + уг.ДАС = 180
х + х + 0,5х = 180
2,5х = 180
х = 72(гр) - углы при основании (это уг.А = уг.С)
уг.В (при вершине) = 180 -  2· 72 = 180 - 144 = 36(гр)
Ответ: углы тр-ка равны 72гр., 72гр., 36гр.