Question

Помогите пожалуйста решить неравенство? Очень нужно

Answer 1

ОДЗ : x³ -2x² -5 ≥ 0;
f(x) =x³ -2x² -5;
f'(x) =3x² -4x =3x(x-4/3) .
-------  + -------  0 --------  -  -------- 4/3 -----  + ---------
     ↑                                   ↓                         ↑
max f(x) =f(0) = -5 < 0 
minf(x) =f(4/3) =(4/3)³ -2*(4/3)² -5= -6 5/27
√(x³ -2x² -5) ≥ x -1
при   x -1≤0  т.е.  при x ≤1 ⇒ x³ -2x² -5 <  0

Имеет смысль рассматривать только случай x >1 
 
x³ -2x² -5  ≥ x² -2x+1 ;
x³ -3x³ +2x -6≥ 0 ;
x²(x-3) +2(x-3)≥0;
(x²+2)(x-3) ≥0 ;
(x-3) ≥0 ;
x ≥3.   f(3) =3³ -2*3² -5 =4>0
ответ X∈ [3 ;∞] .